Persamaan -2x² + 2px - p + 3 = 0 memiliki dua akar yang saling berkebalikan. tentukan nilai p dan kedua akarnya itu

misalkan x1 dan x2 adalah akar2nya.
karena kedua akar saling berkebalikan maka :
[tex]x1 = \frac{1}{x2} \\ x1 \times x2 = 1 = \frac{ - (p - 3)}{ - 2} \\ p - 3 = 2 \\ p = 5 \\ x1 + x2 = \frac{1}{x2} + x2 = \frac{ {(x2)}^{2} + 1 }{x2} = 5 \\ {(x2)}^{2} - 5x2 + 1 = 0 \\ {(x2 - \frac{5}{2}) }^{2} - \frac{5}{2} + 1 = 0 \\ {(x2 - \frac{5}{2}) }^{2} = \frac{3}{2} \\ x2 - \frac{5}{2} = + - \frac{ \sqrt{6} }{2} \\ x2 = \frac{5 + \sqrt{6} }{2} \: \: \: \: \: x1 = \frac{2}{5 + \sqrt{6} } \\ atau \\ x2 = \frac{5 - \sqrt{6} }{2} \: \: \: \: x1 = \frac{2}{5 - \sqrt{6} } [/tex]