Diketahui dua deret geometri yang masing-masing suku pertamanya dan jumlah tiga suku pertamanya berturut-turut adalah 1 dan 21. Tentukan kedua deret tersebut

U1 = 1
S3 = [tex] \frac{U1.( r^{n} -1) }{r-1} = 21 \\ \frac{1.( r^{3} -1) }{r-1} = 21 \\ \frac{( r^{3} -1) }{r-1} = 21[/tex]
[tex]r^{3} - 1 = 21 (r-1)\\ r^{3} - 1 = 21r - 21\\ r^{3} - 21r + 20 = 0\\ [/tex]
(r-1)(r-4)(r+5) = 0
r = 1   atau    r = 4   atau r = -5

jika r = 1
U2 = U1 x 1 = 1 x 1 = 1
U3 = U2 x 1 = 1 x 1 = 1
S3 = 1+1+1
      = 3[tex] \neq [/tex]21
tidak mungkin


r = 4
U2 = U1 x 4 = 1 x 4 = 4
U3 = U2 x 4 = 4 x 4 = 16
S3 = 1 + 4 + 16
      = 21 (benar)
Un = U1 x [tex] r^{n-1}[/tex]
      = 1 x [tex] 4^{n-1}[/tex]
      = [tex] 4^{n-1}[/tex]
 

jika r = -5
U2 = U1 x -5 = 1 x -5 = -5
U3 = U2 x -5 = 4 x -5 = 25
S3 = 1 + (-5) + 25
      = 21 (benar)
Un = U1 x [tex] (-5)^{n-1}[/tex]
      = 1 x [tex] (-5)^{n-1}[/tex]
      = [tex] (-5)^{n-1}[/tex]