pada gambar di samping, jika besar sudut BOC 100° maka besar sudut OAC

Besar ∠OAC = 50°

Pembahasan

Ini merupakan persoalan sudut-sudut dalam lingkaran di mana terdapat hubungan saling berpelurus dan sudut-sudut sama kaki.

Diketahui

∠BOC = 100°

Ditanya

∠OAC = ?

Pengerjaan

Garis AB merupakan garis tengah atau diameter lingkaran, sehingga ∠AOC dan ∠BOC saling berpelurus. Ingat, jumlah sudut-sudut yang saling berpelurus adalah 180°.

∠AOC + ∠BOC = 180°

∠AOC + 100° = 180°

∠AOC = 180° - 100°

Diperoleh ∠AOC = 80°

Selanjutnya, perhatikan segitiga AOC. Karena OA = OC sama kaki, maka segitiga AOC termasuk jenis segitiga sama kaki. Dengan demikian ∠OAC = ∠OCA.

Kita sebut ∠OAC = ∠OCA = x. Jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180°.

∠OAC + ∠OCA + ∠AOC = 180°

x + x + 80°= 180°

2x = 100°

x = 50°

Jadi, besar ∠OAC = 50°.

Pelajari lebih lanjut

1. Mencari luas daerah yang diarsir https://brainly.co.id/tugas/15203069
2. Kasus garis singgung persekutuan dalam lingkaran brainly.co.id/tugas/14246409  

-------------------------

Detil jawaban

Kelas         : VIII

Mapel        : Matematika

Bab            : Lingkaran

Kode          :  8.2.7

Kata Kunci : pada gambar di samping, jika besar sudut, BOC, maka, OAC, saling berpelurus, sudut, sama kaki, brainly