Diketahui suku ke 8 dan suku ke 13 dari suatu barisan aritmatika berturut turut adalah 23 dan 38. Hitunglah jumlah 20 suku pertama deret tersebut

U8 = a + 7b = 23
U13 = a + 12b = 38
-------------------- -
-5b = -15
b = 3
a + 7b = 23
a + 21 = 23
a = 2

S20 = 20/2 (2.a + 19b)
= 10 (2.2 + 19.3)
= 10 (4 + 57)
= 10 (61)
= 610

Materi : Pola Barisan Bilangan
Kelas : IX

Pertama, cari beda nya.
[tex]b = \frac{U13 - U8}{13 - 8} = \frac{38 - 23}{5} = 3[/tex]

Kedua, cari nilai a dengan memasukkan b ke salah satu persamaan.
[tex]Un = a + (n - 1)b \\ U8 = a + (8 - 1)3 \\ 23 \: = a + 21 \\ a \: \: \: = 2[/tex]

Terkahir, masukkan a dan b ke rumus Deret Aritmatika.
[tex]Sn \: \: = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \\ S20 = \frac{20}{2} (2 .2 + (20 - 1)3) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 10(61) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 610[/tex]
Jadi, jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 610.