diketahui akar akar persamaan kuadrat 3x'2 + 3x - 4 = 0 adalah x1 dan x2 . persamaan kuadrat baru yang akar akarnya a + 2 dan | B + 2 adalah

Akar-akar persamaan kuadrat 3x² – x – 4 = 0 adalah x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x₁ – 1) dan (3x₂ – 1) adalah ... A.  x² - x - 38 = 0B.  x² + x - 32 = 0C.  x² + x + 12 = 0D.  x² + x - 12 = 0E.  x² - x - 12 = 0
Penjelasan : 
cara biasa : 
3x² – x – 4 = 0a = 3b = -1c = -4
jumlah dan hasil kali dari persamaan kuadrat mulax₁ + x₂ = -b/a = -(-1)/3 = 1/3x₁ × x₂ = c/a = -4/3 
akar-akar baru α = 3x₁ – 1β = 3x₂ – 1
jumlah dan hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat baru
α + β = 3x₁ – 1 + 3x₂ – 1         = 3x₁ + 3x₂ - 2         = 3 (x₁ + x₂) - 2         = 3 (1/3) - 2         = 1 - 2         = -1
α × β = (3x₁ – 1) (3x₂ – 1)         = 9x₁x₂ - 3x₁ - 3x₂ + 1        = 9 (x₁ × x₂) - 3 (x₁ + x₂) + 1        = 9 (-4/3) - 3 (1/3) + 1       = -12 - 1 + 1       = -12
Persamaan kuadrat baru 
x² - (α + β)x + α × β = 0x² - (-1) x + (-12) = 0x² + x - 12 = 0
Jadi persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x₁ – 1) dan (3x₂ – 1) adalah x² + x - 12 = 0    (C)
cara cepat : 
Persamaan kuadrat  3x² – x – 4 = 0
Persamaan kuadrat baru akar-akarnya (3x₁ – 1) dan (3x₂ – 1)
kita akan menggunakan cara subtitusimisal :      x = 3x₁ – 1            ⇔ 3x₁ = x + 1                   x₁ = 
subtitusikan dengan persamaan kuadrat3x² – x – 4 = 03 ()² - () - 4 = 0   (kesemua ruas dikali 3)9 ()² - (x + 1) - 12 = 09 () - x - 1 - 12 = 0x² + 2x + 1 - x - 1 - 12 = 0x² + x - 12 = 0
Jadi persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3x₁ – 1) dan (3x₂ – 1) adalah x² + x - 12 = 0    (C)

Semoga bermanfaat