jika a dan b adalah akar akar persamaan kuadrat 2x²+6x -5 = 0 maka nilai a²+b² =

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.2 (Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat)

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
Tentukan nilai α² + β² dari akar - akar persamaan kuadrat 2x² + 6x - 5 = 0

1. Identifikasi 2x² + 6x - 5 = 0
Sesuai pola persamaan kuadrat : ax² + bx + c = 0, maka persamaan 2x² + 6x - 5 = 0, didapat :
a = 2
b = 6
c = - 5

dan :

α + β = - b/a
α + β = - (6)/2
α + β = - 3

αβ = c/a
αβ = - 5/2

2. Operasikan :
α² + β² = (α + β)² - 2αβ
α² + β² = (- 3)² - 2(- 5/2)
α² + β² = 9 + 5
α² + β² = 14

Maka, jumlah kuadrat akar dari persamaan tersebut adalah 14