Rata rata ukur dari data tunggal 2,4,8,16 adalah

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Statistika
Kata Kunci : Rata-rata (mean) dan Simpangan Rata-rata
Kode : 11.2.1 (Kelas 11 Matematika Bab 1 - Statistika)

Materi :

Rata-rata ukur (geometrik) adalah rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan banyaknya data sampel tersebut atau dipangkatkan satu per banyaknya data sampel tersebut.

Ada 2 cara dalam mencari rata-rata ukur (geometrik) data tunggal yaitu :

1) G = (x1 . x2 . x3 . ... . xn)^(1/n)

2) log G = (1/n) (log x1 + log x2 + ... + log xn)

Pembahasan :

Rata rata ukur dari data tunggal
2, 4, 8, 16
adalah ....

Banyak data : n = 4

Cara 1 :
G = (2 . 4 . 8 . 16)^(1/4)
G = (1024)^(1/4)
G = (2^10)^(1/4)
G = 2^(5/2)
G = (2^5)^(1/2)
G = (32)^(1/2)
G = √32
G = √16 √2
G = 4 √2

Cara 2 :
log G = (1/4) (log 2 + log 4 + log 8 + log 16)
log G = (1/4) log (2 . 4 . 8 . 16)
log G = (1/4) log 1024
log G = (1/4) log 2^10
log G = (1/4) . 10 . log 2
log G = (5/2) log 2
log G = log 2^(5/2)
G = 2^(5/2)
G = √(2^5)
G = √32
G = √16 √2
G = 4 √2

Keterangan :
^ = pangkat
Jadi 2^10 artinya 2 pangkat 10