besar suiu ketiga dan besar suku keenam barisan geometri berturut turut adalah 20 dan 160.besar suku kesembilan barisan tersebut adalah

Besar suku ke-9 adalah 1280.

Pembahasan

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a.r^n^-^1~}[/tex]

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a.(r^n-1)}{(r-1)}~}[/tex] apabila r > 1 atau

             [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a(1-r^n)}{(1-r)} ~}[/tex] apabila r < 1.

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Barisan geometri

Suku ke-3 = 20

Suku ke-6 = 160

Ditanya:

Suku ke-9

Jawab:

Kita cari nilai rasionya terlebih dahulu

Un = a.rⁿ⁻¹

U₃ = a.r³⁻¹

20 = a.r² ..... persamaan 1

U₆ = a.r⁶⁻¹

160 = a.r⁵ ........ persamaan 2

Eliminasi a dengan cara persamaan 2 : persamaan 1

160 = a.r⁵

 20 = a.r²

________ :

 8 = r³

 2³ = r³

r = 2

Cara cepat, kita tidak perlu cari suku pertama

U₉ = U₆ x r³

    = 160 x 2³

    = 160 x 8

    = 1280

Dapat juga kita cari suku pertamanya terlebih dahulu

Subsitusi nilai rasio (r) ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai a

20 = a.r²

20 = a.2²

20 = a.4

20 : 4 = a

a = 5

Un = a.rⁿ⁻¹

U₉ = 5.2⁹⁻¹

    = 5.2⁸

    = 5.256

    = 1280

Besar suku ke-9 adalah 1280.

Pelajari Lebih Lanjut

• Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 162 rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah brainly.co.id/tugas/22383737
• Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan sak yang berisi semen. brainly.co.id/tugas/13759951
• Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. brainly.co.id/tugas/94600

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2