Jika akar akar persaman dari 3x^2-4x+5= 0 adalah alfa dan beta maka nilai 1/alfa +1/beta sama dengan

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.2 (Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat)

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
Berapakah hasil dari 1/α + 1/β dari persamaan kuadrat 3x² - 4x + 5 = 0 ?

1. Jabarkan 3x² - 4x + 5 = 0 :
Sesuai pola persamaan kuadrat : ax² + bx + c = 0, maka, persamaan kuadrat 3x² - 4x + 5 = 0, memiliki :
a = 3
b = - 4
c = 5

Dan operasinya :
α + β = - b/a
α + β = - (- 4)/3
α + β = 4/3

αβ = c/a
αβ = 5/3

2. Operasikan akar 1/α + 1/β :
1/α + 1/β = (α + β) / αβ
1/α + 1/β = (4/3) / (5/3)
1/α + 1/β = 4/3 × 3/5
1/α + 1/β = 4/5

Maka, hasil dari 1/α + 1/β dari persamaan tersebut adalah 4/5